抽样技术的基本概念

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## 3.4.1 总体
- `总体`定义为由确定的统计调查任务规定，在时间、空间及若干其他标志上具有共同性质的客观存在的有限数量基本单元的全体；也定义为随机抽取的全部可能结果，即所有单元的标志值。
- `基本单元`称作总体基本单元、个体，是与总体相对应的概念。基本单元是总体中承担调查标志的个体。由基本单元组成的集合叫群单元。
- `抽样单元`是指实施抽样的单元。抽样单元并不总是基本单元，也可能是群单元。在抽样实践中，以基本单元为抽样单元的抽样称为个体抽样；以群单元为抽样单元的抽样则称为整群抽样。
- `抽样框`是全部抽样单元的完整列表，包括编号和对应的抽样单元名称。在抽样框中， 编号与抽样单元一一对应。同一编号在抽样框中只能出现一次，不能出现多次，同一编号不能对应两个不同的抽样单元。
- `目标总体`是作为调查目标的总体。被抽样总体也称作业总体，是抽样框所描述的总体。在理论上，被抽样总体与目标总体应该一致，从被抽样总体中抽取单元的数据分析结果适用于目标总体。但是在实际调查中，被抽样总体与目标总体不一致的情况经常出现。抽样框可能遗漏目标总体的若干单元，也可能包含并不属于目标总体的若干单元。

总体中基本单元数量用$$N$$表示，$$N$$个基本单元的标志值分别为$$y_1\,y_2\,,,y_n$$表示。常用的总体指标如下：
- 总体总值，用Y表示：$$Y=\sum_{i=1}^{N}(y_i)$$

- 总体均值，用$$\overset{\-}Y$$表示:$$\overset{\-}Y=Y/N$$

- 总体方差，用$$S^2$$表示:$$S^2=1/(N-1)\sum_{i-1}^{N}(y_i-\overset{\-}Y)^2$$

- 总体方差的平方根为总体标准差,用S表示，其中$$S=\sqrt{S^2}$$

## 3.4.2 样本

样本单元数量用$$n$$表示，$$n$$个样本单元的指标值分别用$$y_1,y_2,,,y_n$$表示。常用的统计量如下

- 样本总值，用$$y$$表示：$$y=\sum_{i=1}^{n}y_i$$

- 样本均值，用$$\overset\-y$$表示:$$\overset\-y=y/n=(\sum_{i=1}^{n}y_i)/n$$

- 样本方差，用$$s^2$$表示:
```latex
s^2=1/(n-1)\sum_{i=1}^{n}(y_i-\overset\_y)^2
```